sábado, 21 de agosto de 2010

6.1- Productos de Monomios

• Monomio: es una expresión algebraica n la que se utiliza letras, números y signos de operaciones.

Las únicas operaciones q aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes natural. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios.

Un monomio es un polinomio con un único término.


• Elemento de un monomio:

Posee una serie de elementos con denominación específica:

• Por ejemplo: Dado el monomio 5X³ se distinguen los siguientes elementos:

• Signo = ₊

• Coeficiente = 5

• Parte literal = X³



• Para multiplicar dos monomios, se multiplican los coeficientes y las potencias que tiene igual base; recordemos que para multiplicar por potencia de igual base, se coloca la misma base y se suman los exponentes.

• Por ejemplo=

• Para multiplicar (3X⁸)×(-2X³)= Se procede así:

• Se multiplican los coeficientes 3 y -2, es decir , (3)×(-2) =-6

• Se multiplican las potencias de X= X⁸.X³ = X¹

• Luego decimos : (3X⁸).(-2X³) = -6X¹¹



• Dado los monomios; (6X³).(-4X⁵)=(6.(-4)).(X³.X⁵)= -24X⁸

• (-6X³).(-3X⁴).(X¹⁰)=((-6).(-3).1).(X³.X⁴.X¹⁰)= -18X¹⁷

• (7/2X⁵).(10/7X⁹)=(7/2 . 10/7).(X⁵.X⁹)=70/14X¹⁴=35/7X¹⁴=5X¹⁴

• Otro tipo de monomio es el que está formado por su parte literal por potencias de base diferentes; el producto de este tipo de monomio se efectúa de manera similar: se multiplican primero los coeficientes y luego se multiplican las potencias que tienen igual base entre si.

• Ejemplos:
• 3XY².5X²Y = (3.5).(X.X²).(Y².Y)= 15X³Y³
• 4X². 8X³Y = (4.8). (X².x³). (Y) =32X⁵Y
• (5a²b³).(-3ab). (4b²) = (5.(-3).4).(a².a).(b³.b.b²)= -60 a³b⁶

• (3/4X²Y³).(2/3 XY).(6/5X⁵) =(3/4.2/3.6/5).(X².X.X⁵).(Y³.Y)=3/5X⁸Y⁴




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